Download PDF by Valter Moretti: Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica: Operatori in Spazi

Download PDF by Valter Moretti: Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica: Operatori in Spazi

By Valter Moretti

Scopo principale di questo libro è quello di esporre i fondamenti matematici della Meccanica Quantistica (non relativistica) in modo matematicamente rigoroso. Il libro può comunque considerarsi un testo introduttivo all’analisi funzionale lineare sugli spazi di Hilbert, con particolare enfasi su alcuni risultati di teoria spettrale. Le idee matematiche vengono sviluppate in modo astratto e logicamente indipendente dalla trattazione fisica, che appare comunque nelle motivazioni e nelle applicazioni. Inoltre, il libro si prefigge di raccogliere in un unico testo diversi utili risultati rigorosi, ma più avanzati di quanto si trovi nei manuali di fisica quantistica, sulla struttura matematica della Meccanica Quantistica. los angeles maggior parte dei capitoli sono corredati da esercizi, molti dei quali esplicitamente risolti. Il quantity è rivolto agli studenti dei corsi di laurea magistrale o dottorandi in fisica - con interessi nei metodi matematici - e agli studenti dei corsi di laurea magistrale o dottorandi in matematica con interessi verso le applicazioni in fisica.

Show description

Read or Download Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica: Operatori in Spazi di Hilbert PDF

Best mathematical physics books

Download e-book for iPad: Uncertainty and Surprise in Complex Systems: Questions on by Reuben R. McDaniel, Dean J. Driebe

Complexity technology has been a resource of latest perception in actual and social structures and has verified that unpredictability and shock are basic points of the area round us. This e-book is the result of a dialogue assembly of major students and demanding thinkers with services in advanced structures sciences and leaders from a number of firms, subsidized by way of the Prigogine middle on the collage of Texas at Austin and the Plexus Institute, to discover options for knowing uncertainty and shock.

New PDF release: Mathematics of Physics and Engineering: Selected Topics

Aimed toward scientists and engineers, this e-book is an exhilarating highbrow trip in the course of the mathematical worlds of Euclid, Newton, Maxwell, Einstein, and Schrodinger-Dirac. whereas related books current the mandatory arithmetic in a piecemeal demeanour with tangential references to the appropriate physics and engineering, this textbook serves the interdisciplinary wishes of engineers, scientists and utilized mathematicians through unifying the maths and physics right into a unmarried systematic physique of data yet conserving the rigorous logical improvement of the maths.

Read e-book online A History of the Study of Mathematics at Cambridge PDF

For hundreds of years, Cambridge collage has attracted the various world's maximum mathematicians. This 1889 e-book provides a compelling account of ways arithmetic constructed at Cambridge from the center a long time to the overdue 19th century, from the perspective of a number one pupil dependent at Trinity university who used to be heavily eager about instructing the topic.

Extra resources for Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica: Operatori in Spazi di Hilbert

Example text

16). Passiamo a provare la parte (c). Proviamo che se Y `e completo allora B(X, Y) `e uno spazio di Banach. Sia {Tn } ⊂ B(X, Y) una successione di Cauchy rispetto alla norma operatoriale. 15) segue che ||Tn u − Tm u|| ≤ ||Tn − Tm ||||u|| , il fatto che {Tn } sia di Cauchy implica che sia di Cauchy la successione dei vettori Tn u. Essendo Y completo, per ogni fissato u ∈ X esister`a un vettore di Y: T u := lim Tn u . 3 Operatori, spazi di operatori, norme di operatori 41 X u → T u `e un operatore lineare essendo tali tutti gli operatori Tn .

27. Sia (X, || ||) uno spazio normato. Si supponga che +∞ ogni serie e n=0 xn di elementi di X che converge assolutamente (cio` +∞ e uno n=0 ||xn|| < +∞) converga a qualche elemento di X. Allora (X, || ||) ` spazio di Banach. Dimostrazione. Si consideri una successione di Cauchy {vn }n∈N ⊂ X. Mostriamo che, se vale la propriet`a scritta sopra, allora tale successione converge ad un elemento di X. Dato che al successione `e di Cauchy, per ogni k = 0, 1, 2, . , esiste Nk tale che ||vn − vm || < 2−k se n, m ≥ Nk .

3 Operatori, spazi di operatori, norme di operatori 43 |μ| soddisfa ovviamente |μ|(E) ≥ |μ(E)| se E ∈ Σ. Inoltre si prova che |μ|(X) < +∞ [Rud82]. |μ| `e quindi una misura (positiva σ-additiva) finita su Σ per ogni misura complessa μ. Dal Teorema di Radon-Nikodym segue in particolare il seguente risultato [Rud82]. 59. (Di caratterizzazione delle misure complesse). Per ogni misura complessa μ sullo spazio misurabile X esiste, ed `e unica a meno di ridefinizione su insiemi di misura nulla, una funzione misurabile h : X → C con |h| = 1 su X, che sia in L1 (X, |μ|) e tale che μ(E) = E h d|μ|.

Download PDF sample

Rated 5.00 of 5 – based on 30 votes
Comments are closed.