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By Uwe Kastens

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Example text

Für die Kardinalität gilt, falls D und B endlich sind, ⏐D → B⏐ = (⏐B⏐+1) ⎟ D⎟, das ist die Anzahl unterschiedlicher Funktionen in ⏐D → B⏐. Man beachte, dass mit Wertebereich im Zusammenhang von Funktionen unterschiedliche Begriffe bezeichnet werden: Wir haben D → B als Wertebereich definiert, aus dem Funktionen mit derselben Signatur stammen. In der Mathematik wird der Bildbereich einer Funktion f auch ihr Wertebereich genannt. Die Kardinalität von D → B ist folgendermaßen begründet: Um eine Funktion aus dem Wertebereich D → B zu bilden, entscheidet man für jeden Wert d ∈ D unabhängig, ob man für ihn ein Paar in die Funktion aufnimmt, und falls ja, mit welchem Wert b ∈ B.

Arithmetik, Logik, Mengenlehre und auch die Wertebereiche aus Kapitel 2 sind Beispiele für solche Kalküle. In diesem Kapitel führen wir Terme ein, als Grundlage für Formeln aller Kalküle. Der Begriff ist so universell, weil zunächst nur die Struktur der Terme betrachtet und von der Bedeutung der Operation abstrahiert wird. Darauf bauen Begriffe auf zum Umformen von Termen, zur Definition und zur Anwendung von Rechenregeln. Damit können dann Kalküle algebraisch definiert werden. Das gilt nicht nur für bekannte Kalküle wie die Mengenalgebra oder die Boolesche Algebra, sondern auch für neue anwendungsspezifische.

B) Am Ende jeden Monats möchten die drei Läden bestimmen, wie viele von ihren Gemüse-Produkten bei ihnen gekauft wurden. Geben Sie eine gute Modellierung an. 10 Disjunkte Vereinigung Unser Getränkeautomat besitzt einen digitalen Anzeiger. Alle benötigten Anzeigetexte sind darin gespeichert. Dabei werden Texte für Fehler- und Normalsituationen unterschieden. Geben Sie den Wertebereich für die während des Betriebs benutzten Anzeigetexte an. 11 Disjunkte Vereinigung Ernie und Bert geben eine Party.