Get Aufgaben und Lösungen zur Schaltungsdarstellung und PDF

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By Uwe Marschner, Roland Werthschützky

Dieses Buch ist eine einzigartige Sammlung von mehr als a hundred thirty Aufgaben und vollständig durchgerechneten Lösungen zur Schaltungsdarstellung - früher Ersatzschaltung -, examine und Simulation elektromechanischer und elektroakustischer Systeme. Es ergänzt das Lehrbuch "Elektromechanische Systeme der Mikrotechnik und Mechatronik" und geht dabei weit darüber hinaus mit Aufgaben zu piezoelektrischen Beschleunigungssensoren, Bassreflexboxen, Kondensatormikrofonen, Drehratensensoren, Orgelpfeifen, Flachspulen, magnetostriktiven Biegern, nichtlinearen Mikroventilen oder einem breitbandigen piezoelektrischen Signalgeber. Von der Effizienz der Methoden und Werkzeuge der Elektrotechnik kann sich der Leser auch anhand von on-line verfügbaren Beispielen für den freien Schaltungssimulator LTSPICE selbst überzeugen.

Die Zielgruppen

Das Buch wendet sich an Studierende der Mess- und Automatisierungstechnik, der Mechatronik, der Informationstechnik, Akustik, Maschinendynamik und der Mikrosystem- und Feinwerktechnik sowie an Ingenieure in der Praxis als Nachschlagewerk.

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Wie lauten die Berechnungsvorschriften f¨ur ω0 und 1/Q in Abh¨angigkeit der mechanischen Bauelemente m, n und r? c) Berechnen Sie aus b) den Amplitudenverlauf von |h/(ω0 n)| und skizzieren Sie diesen als Funktion von ω/ω0 . d) Berechnen Sie die mechanische Impedanz z und skizzieren Sie deren Verlauf im Bild von Teilaufgabe c). L¨osung zu a) F¨ur die Gesamtkraft gilt in der komplexen Ebene: F = j ωm · υ + r · υ + 1 ·υ . j ωn Daraus folgt f¨ur die Admittanz dieses Resonanzsystems: 38 2 Mechanische Netzwerke υ F 1 1 + jωm r+ jωn 1 jωn h= = .

Ohne er¨ neute Pr¨ufung und ohne Anderungen k¨onnen die in der Elektrotechnik allgemein bekannten Netzwerkanalyse- und Netzwerksyntheseprogramme wie PSPICE® zur Schaltungssimulation herangezogen werden. Dabei m¨ussen zur quantitativen Zuordnung zwischen den mechanischen und elektrischen Koordinaten Proportionalit¨atsfaktoren eingef¨uhrt werden. Es soll gelten: u = G1 υ i= 1 F. 2) F¨ur die Bauelemente folgt mit den Gln. 4) R = G 1 G2 h . 5) Die Proportionalit¨atsfaktoren G1 und G2 k¨onnen bez¨uglich ihres Betrages zun¨achst frei gew¨ahlt werden.

Dr¨ucken Sie die negative Amplitude mit Hilfe der E ULERschen Exponentialfunktion aus. Welchem Phasenwinkel entspricht eine negative Amplitude? 1 Translatorische Teilsysteme 25 L¨osung zu a) Zusammenhang zwischen Weg ξ und Geschwindigkeit υ: dξ (t) dt υ(t) = bzw. ξ (t) = υ(t) dt zu b) Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Beschleunigung: dυ(t) dt a(t) = bzw. υ(t) = a(t) dt zu c) Mit komplexen Zeitfunktionen: υ(t) = υˆ (cos(ωt + ϕ1 ) + j sin(ωt + ϕ1 )) = υˆ · e j ϕ1 ·ejωt υ ξ (t) = ξˆ · e j ϕ1 · ejωt = ξ · ejωt folgt aus Teilaufgabe a): dξ (t) dt = jωξ · ejωt = υ(t) jωξ · ejωt = υ · ejωt jωξ = υ .

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